2026 年吉林预赛

解答

设右焦点为 $F=(c,0)$，并令

两条渐近线为 $y=\pm kx$。直线 $l$ 垂直于 $y=kx$，故

它与 $y=kx$ 的交点 $A$ 为

与 $y=-kx$ 的交点 $B$ 为

$B$ 在第四象限说明 $k<1$。因为 $A,F,B$ 共线，且该直线斜率固定，所以距离比等于 相应横坐标差的绝对值之比：

解得 $k^2=1/3$。因此离心率

故选择 $\mathrm{A}$。