培玉 · 小学数学← 本单元五年级下册 · 第六单元 分数的加法和减法 · 第 2 课
异分母分数加、减法
二分之一杯加三分之一杯，分数单位不同，怎么加？
本单元按旧版教材编排。
上一课能直接合并同样大小的小份。这次每份大小不同： 杯和 杯。先估一估，合起来会比三分之一杯多还是少？先预测，再把格子分细核对。
杯牛奶加 杯牛奶，一共是多少杯？
B。 和 的分数单位不同，不能直接加。先通分，都变成 的个数：3 + 2 = 5，得 。
先试 与 ，再试 与 。每次先猜和比谁大，点“通分”看涂色有没有变。最后拖动两个分子，试一组减法。
1. 先通分，再加减
选一对分数，先拖动分子猜结果，再点“通分”看小份如何变成一样大。点“加 / 减”比较；“还原”只还原切法。
+ 的第一步应该是什么？
B。先通分，再按同分母分数相加。
− = （ ）
B。4 和 6 的最小公倍数是 12：9 个 减 2 个 是 7 个，。
从图里讲清楚
- 两条同样长的纸条，一条分成 3 份，另一条分成 4 份。“1 份加 1 份”还不能说是同样的 2 份。
- 把每三分之一条再分成 4 小份，把每四分之一条再分成 3 小份。每份都是 条，涂色长度不变： = ， = 。
- 现在才能数 4 + 3 = 7 个相同的小份。换成三等份和六等份时，可用六等份，方法相同。你能自己说出“先做什么，再做什么”吗？
三步走，最后检查最简。
+ 不是 。
公分母一般用最小公倍数。
变成 就变小了。
为什么要先通分？
只有分数单位相同，才能直接把个数加起来。通分就是把分数单位变成同样的。
先自己想，再逐步看提示
一根绳子，先用去全长的 ，又用去全长的 ，一共用去全长的几分之几？
① 读懂题意
两次分数都以原来全长为整体，求一共用加法。
② 列式与算理
5 和 4 的最小公倍数是 20。 + = + = 。
③ 检查结果
比 大、比 1 小。通分时分子分母同乘，长度没有变。
− = （ ）（最简分数）
先把两种小份换成二十分之一。 得 。
动手算一算（7 题）
1. + = （ ）（最简分数）
通分：3 个 + 2 个 = 。
2. + = （ ）（最简分数）
公分母 12：9 个 + 2 个 = 。
3. − = （ ）（最简分数）
公分母 12：10 个 − 3 个 = 。
4. + = （ ）（结果写成最简分数）
公分母 6：1 + 2 = 3，得 ，约成 。
5. + = ，对吗？
B。异分母要先通分： + = 。
6. − = （ ）（最简分数）
公分母 10：7 − 5 = 2，得 ，约成 。
7. 一根绳子，第一次用去 ，第二次用去 ，两次一共用去几分之几？（最简分数）
公分母 12：3 + 2 = 5，得 。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.1 有理数的加法与减法有理数加减中的分数计算依赖异分母分数找最小公倍数通分，熟练掌握正分数加减才能避免在带符号运算时顾此失彼。
- 初中 · 18.3 分式的加法与减法异分母分式加减法先找最简公分母通分、再把分子相加减的完整流程，是小学异分母分数加减向整式领域的直接推广。