培玉 · 小学数学← 本单元五年级下册 · 第四单元 分数的意义和性质 · 第 9 课
通分和分数大小比较
和 分母不同，怎么比大小？
本单元按旧版教材编排。
已经会比较同分母分数。现在份数不同，可以用基本性质换写法，让每一份同样大吗？
先看两条的涂色长度猜大小，再选共同的份数核对，注意涂色边界不能动。
和 ，哪个大？
B。把它们变成分母相同的分数： = ， = 。9 个 比 8 个多。这样把异分母分数化成同分母分数，叫通分。
每对先用原来的分格观察，再换成最小的公分母；把倍数调成 2、3，看看结论变不变。
1. 切成同样大的份数再比
选一对分数，点“通分”，把两条都切成相同的份数，再比较涂的份数。
和 通分后是（ ）
A。公分母用 3 和 4 的最小公倍数 12，分子同乘：2 × 4 = 8，3 × 3 = 9。
先把图里的道理说清
1. 三分之一与五分之二每一份大小不同，不能直接比 1 和 2。把同样长的纸条都分成 15 份。
2. 前者每份再分 5 份，涂色变成 5 份；后者每份再分 3 份，变成 6 份。每小份同样大，6 份比 5 份多。
3. 再用另一对验证：改变分格时分子与分母怎样一起变？概括这个办法。最小公倍数可作公分母，其他公倍数也可以。
通分时分子、分母要同时乘一个数。
变成 就变小了。
公分母相同，分子大的大。
比 大，分母小的反而大（分子相同时）。
为什么公分母用最小公倍数？
这样分母最小，算起来最简单。用别的公倍数也对，只是数更大。
一步一步想
比较 与 的大小。
① 读懂题意 · 想好再展开
先找 4 与 10 的最小公倍数 20，把分数单位换成二十分之一。
② 列式推导与算理 · 想好再展开
= ， = 。同样大的小份，6 份比 5 份多，所以后者大。
③ 检验与易错点 · 想好再展开
两个分数都不到一半，差别很小；也可都改成分母 40 再比，结论应一致。分子和分母必须同乘。
和 ，哪个大？
A。6 和 9 的最小公倍数是 18： = ， = ，15 > 14。
动手算一算（7 题）
1. 把 化成分母是 6 的分数。
分母乘 3，分子也乘 3：1 × 3 = 3，是 。
2. 把 和 通分，用最小公倍数做公分母，公分母是几？
12。3 和 4 的最小公倍数是 12。
3. 把 化成分母是 12 的分数。
12 ÷ 6 = 2，5 × 2 = 10，是 。
4. 和 比，哪个大？
A。公分母 35： = ， = ，21 > 20。
5. 和 通分，用最小公倍数做公分母，公分母是几？
24。8 和 12 的最小公倍数是 24。
6. 把 、、 从小到大排，哪个对？
B。公分母 10：、、，从小到大是 、、。
7. 分母是 12 的最简真分数中，比 大的有几个？
2 个：十二分之七和十二分之十一。最简真分数有 1、5、7、11 为分子的 4 个，比一半大的是 7 和 11，共 2 个。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 1.2 有理数及其大小比较有理数定义为可化为分数形式的数；通分、约分与分数化小数是比较负分数大小及理解有理数稠密性的必备技能。
- 初中 · 18.1 分式及其基本性质分式的分子分母同乘或同除以非零整式保持值不变，以及分式的约分与通分，完全类比自小学分数的基本性质。