培玉 · 小学数学← 本单元五年级下册 · 第六单元 分数的加法和减法 · 第 1 课
同分母分数加、减法
一杯饮料喝了几分之几又喝了几分之几，一共喝了多少？同分母的分数怎么加减？
本单元按旧版教材编排。
三年级数过“几个几分之一”。这次先看 杯，再猜添上 杯后：小份的大小变了吗？先选下面的预测，再点“验证”。
一杯饮料，小明先喝了 杯，又喝了 杯。一共喝了多少杯？
A。3 个 加 1 个 是 4 个 ，分数单位没变，所以分母不变，分子相加：3 + 1 = 4。结果 还可以约成最简分数 。
先保持分母为 10，试 2 个加 4 个，再试 9 个减 3 个；先口算再操作。换成分母 6 试两次：每次变的是小份的大小，还是小份的个数？
1. 几个 加（减）几个
先猜结果，再拖动滑块或点按钮。减法只取够减的情况；每条完整纸条都表示 1。
− = （ ）（写成最简分数）
B。5 − 1 = 4，得 ，约分：4 和 6 的最大公因数是 2，是 。
+ = = （ ）（写成最简的带分数）
A。10 ÷ 6 = 1……4，是 1 又 ，约成最简 1 又 。
从图里讲清楚
- 把同样大的一杯平均分成 10 份，每份是 杯。2 份和 4 份合起来是 6 份；小份没有重新切，所以分母仍是 10。
- 减法也只改变份数：9 份拿走 3 份，剩 6 份，每份仍一样大。
- 把每 2 小份并成 1 大份，就成为 。涂色的总量没变，只是用更简洁的分数表示。
分数单位没变，几个 加几个 。
+ 不是 。
算完检查能不能约分、是不是假分数。
还没有约成最简。
为什么分母不变？
分母告诉我们把整体平均分成几份，每一份就是分数单位。分母是 10，分数单位是 。2 个 加 4 个 ，只是个数加起来变成 6 个，每个还是 ，分数单位没变，所以分母不变。
先自己想，再逐步看提示
一壶茶上午倒出 壶，下午倒出 壶，一共倒出多少壶？
① 读懂题意
两次都是以同样大的一壶为整体，求一共用加法。
② 列式与算理
+ = = （壶）。分数单位相同，只把份数相加，再约分。
③ 检查结果
结果比 多、比 1 少，符合情境；分母没有相加。
− = （ ）（最简分数）
分母不变，先数还剩几份。 得 。
动手算一算（7 题）
1. + = （ ）（结果写成最简分数）
3 + 1 = 4，得 ，约成最简 。
2. − = （ ）（最简分数）
7 − 3 = 4，得 ，约成 。
3. + = （ ）（结果写成最简的假分数）
5 + 5 = 10，得 ，约成 。
4. + = （ ）
1。5 + 7 = 12，12 个 正好是 1。
5. 下面哪个算对了？
B。分母不变，分子相加得 ，约成 。
6. 1 − = （ ）（最简分数）
把 1 看成 ，8 − 3 = 5，得 。
7. 一瓶果汁，小明喝了 ，小红喝了 ，两人一共喝了这瓶果汁的几分之几？（最简分数）
3 + 4 = 7，是 。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.1 有理数的加法与减法有理数加减中的分数计算依赖异分母分数找最小公倍数通分，熟练掌握正分数加减才能避免在带符号运算时顾此失彼。
- 初中 · 18.3 分式的加法与减法异分母分式加减法先找最简公分母通分、再把分子相加减的完整流程，是小学异分母分数加减向整式领域的直接推广。