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有余数的除法
给家长的一句话（30 秒读完）
- 这一单元把上册“正好分完”的表内除法向前推进一步：平均分东西时，分到最后不够再分一份的剩下的数，叫作余数。
- 孩子要牢记一条铁律：余数一定比除数小（如果剩下的还够除数，就能再分出一份）。
- 孩子第一次学习除法竖式（“厂”字号）：商对齐被除数的个位写，被除数下面写“除数乘商的积”（表示已经分掉了多少），相减得到余数。
- 解决问题时留心两类生活常理：①租船、装盒要“全部装下”，剩下的也要多加 1 个容器（商 + 1）；②拿钱买东西、拿绳子做跳绳，剩下的不够 1 个就不能再算（只取商）。
每个喇叭按钮都能把字读出来；孩子认不全字时，点一下就行。
平均分有剩余，余数要比除数小。
1. 正好分完与分后有余数
2. 除法竖式与解决问题
商对个位写上面，余数一定比除数小。
点按钮，试一试有余数的分法和竖式。
本单元 6 课复习导航
- 第 1 课：认识余数 — 分后有剩余、带余除法算式读写与双单位辨析
- 第 2 课：余数要比除数小 — 连续摆小棒观察余数循环规律，验证余数 < 除数
- 第 3 课：有余数除法的竖式 — “厂”字号竖式四步写法与各部分名称含义
- 第 4 课：试商 — 想口诀找“积接近且小于被除数”，看余数调商
- 第 5 课：余下的怎么办 — 装盒租船“商 + 1”与买东西“只看商”对比
- 第 6 课：按规律找第几个 — 先圈几个为一组，根据余数判断第几个
十道题闯关，先看清再答。
第 1 关 13 个山楂，每 5 个圈一盘，装了 2 盘，还剩几个？
第 2 关 用 15 根小棒摆独立的正方形（每个用 4 根），能摆 3 个，还剩 3 根。算式和单位哪一个全写对了？
商 3 表示摆了 3 个正方形，写（个）；余数 3 表示还剩 3 根小棒，跟被除数 15 根的单位一样，写（根）。
第 3 关 在算式 ☆ ÷ 6 = △ …… □ 中，余数 □ 最大是几？
第 4 关 在算式 ☆ ÷ □ = △ …… 7 中，除数 □ 最小是几？
第 5 关 把 19 颗糖果每 4 颗装一袋，竖式里 19 下面的“16”表示什么？
16 是除数 4 乘商 4 的积，表示装满 4 袋已经分掉了 16 颗糖果。
第 6 关 方框里最大能填几？ □ × 7 < 50
第 7 关 算一算：53 ÷ 8 = □ …… 5，商 □ 是几？
第 8 关 有 34 个猕猴桃，每 6 个装一盒。要全部装下，至少需要准备几个盒子？
第 9 关 一本画册 8 元，用 38 元最多可以买几本画册？
第 10 关 彩珠按“红、黄、蓝、蓝”每 4 颗一组的规律穿下去，第 25 颗珠子是什么颜色？
每 4 颗一组，25 ÷ 4 = 6（组）…… 1（颗）。余数是 1，第 25 颗就是下一组的第 1 颗——红色！
到了下一单元 / 下一册
- 本册第二单元（数量间的乘除关系）：用“一个数里面有几个另一个数”来认识“倍”，继续巩固乘除法的含义。
- 三年级下册（除数是一位数的除法）：直接用本单元学会的“厂”字号除法竖式，从一位数商升级到两位数、三位数商，还会用乘加来验算。
在家玩：扑克牌余数快问快答
准备：一副扑克牌（只留 2～9 的数字牌）。
- 先抽出一张牌放在桌角当除数（比如抽到
6）。家长先问：“除数是 6，如果有余数，余数最大可能是几？”（5） - 再翻开两张牌拼成一个两位数当被除数（比如翻到
4和5，组成45）。 - 孩子说出想哪句 6 的口诀最接近 45 又小于 45（“六七四十二”），算出
45 ÷ 6 = 7 …… 3。 - 最后用乘加检验一遍：
6 × 7 + 3 = 45，检验正确得 1 分！
可以这样夸：“你先想口诀试商，又检查了余数比除数小。”
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 综合与实践 · 进位制的认识与探究（即将上线）带余除法 a=bq+r (0 ≤ r<b) 反复取余的过程，正是将十进制数转化为二进制或 k 进制数的“除基取余法”。