有余数除法的竖式 · 培玉小学数学

有余yú数shù除chú法的竖shù式

家长先看（30 秒）

每个喇叭按钮都能把字读出来；孩子认不全字时，点一下就行。

14 根gēn小xiǎo棒bàng，每měi 4 根gēn搭dā一yī个gè正zhèng方fāng形xíng。

除chú法fǎ竖shù式shì能néng把bǎ分fēn的de过guò程chéng全quán记jì下xià来lái！

竖shù式shì里lǐ 14 下xià面miàn的de“12”是shì怎zěn么me算suàn出chū来lái的de？

搭了 3 个正方形，每个用 4 根，一共用掉 4 × 3 = 12（根），所以 14 下面写 12。

看一看竖式怎么写：14 ÷ 4，一步一步点，最后认一认每个数叫什么。

点diǎn“下xià一yī步bù”，一yī步bù一yī步bù写xiě除chú法fǎ竖shù式shì。

商shāng对duì个gè位wèi写xiě上shàng面miàn，除chú数shù乘chéng商shāng写xiě下xià面miàn，一yī减jiǎn就jiù是shì余yú数shù啦la！

容易错：商写到十位上，或正好分完时不写 0

算 14 ÷ 4 时把商 3 写在十位 1 的上面；或者算 16 ÷ 4 正好分完时最下面空着不写 0。

这样做：商表示几个一，对准个位写

商 3 表示 3 个一，必须写在被除数个位 4 的正上方；正好分完时，16 − 16 = 0，最下面写 0 表示没有剩余。

自己试试写 17 ÷ 5 = 3 …… 2 的竖式时，被除数 17 的下面应该写几？（想：5 × 3 的积是几？）

除chú法fǎ竖shù式shì六liù道dào题tí，仔zǐ细xì对duì齐qí每měi一yī格gé。

直接用

1. 在 23 ÷ 5 = 4 …… 3 的竖式中，商“4”应该写在哪个数字的上面？

商 4 表示 4 个一，要和被除数 23 的个位“3”对齐。

直接用2. 12 盒酸奶，每 3 盒装一袋，正好装 4 袋。竖式里 12 减去 12，最下面一行应该写几？

容易错

3. 把 15 颗棒棒糖平均装到 4 个盒子里，写出竖式（商 3，积 12，余 3）。竖式里有两个“3”，它们的意思一样吗？

屋顶上的 3 是商，表示每盒分到 3 颗；最下面的 3 是余数，表示分完还剩 3 颗。

容易错4. 在计算 20 ÷ 6 = 3 …… 2 的竖式时，20 下面、横线上面的那个数是几？

想一想5. 看算式想关系：已知 □ ÷ 6 = 3 …… 1，那么 6 × 3 + 1 = □，被除数 □ 是几？

想一想6. 一个除法竖式中，除数是 4，商是 7，余数是 1。原来的被除数是多少？

准备：纸、彩笔和 15 颗棋子（或豆子）。

家长在纸上画一个大大的“厂”字除号，把 15 颗棋子按“每 4 颗一圈”分好（3 圈余 3 颗）。
请孩子按四步往“厂”字里填数，每填一步都要指向桌上的棋子说出意思：
- 第 1 步：里面写 15（一共 15 颗），左边写 4（每 4 颗一圈）；
- 第 2 步：屋顶个位 5 上面写 3（圈了 3 圈）；
- 第 3 步：15 下面写 12（指着 3 个圈说：“4 乘 3 得 12，已经圈走了 12 颗”）；
- 第 4 步：画横线相减写 3（指着外面的 3 颗说：“还剩 3 颗”）。
再换成 16 颗棋子每 4 颗一圈，看看正好分完时竖式最下面写什么。

可以这样夸：“你每写一个数都能指出它是哪几颗棋子。”

先在纸上或用实物完成，再请家长或同伴看过程，最后展开核对。

独立用竖式计算29÷4和28÷4，标出被除数、除数、商、分掉的总数及最后剩下的数，写横式。

完成后再看：参考与核对标准

29÷4=7余1；商7与个位对齐，下面写28，29−28=1。28÷4=7，最后写0。余数1小于4；没有剩余也要保留末行0。

看过程：交两份完整竖式与横式；家长看商的位置、乘积、减法和余数，不只看最后答案。

往后学 · 初中数学

把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：

初中 · 综合与实践 · 进位制的认识与探究（即将上线）带余除法 a=bq+r (0 ≤ r<b) 反复取余的过程，正是将十进制数转化为二进制或 k 进制数的“除基取余法”。