2011 年湖南预赛 · 第 9 题

解答

令 $B=(-2\sqrt{2},0,0),D=(2\sqrt{2},0,0),A=(0,2\sqrt{2},0)$。垂直折痕BD的截面内，两半平面的夹角为60度，故可取折后的 $C=(0,\sqrt{2},\sqrt{6})$。BC中点为 $M=(-\sqrt{2},\sqrt{2}/2,\sqrt{6}/2)$，于是

所求距离为 $\boxed{2\sqrt{2}}$。