培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
四面体OABC中，OA、OB、OC两两垂直，长度依次为2、3、6。求O到平面ABC的距离。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用三截距确定平面法向量。
解答
取O为原点，三个端点为(2,0,0)、(0,3,0)、(0,0,6)。平面为x/2+y/3+z/6=1，法向量模为√14/6，所以距离为6/√14。 所求为 。
复核
三个长度都正，平面不经过原点，点面距离公式分母不为0。
方法总结
用三截距确定平面法向量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用三截距确定平面法向量。
已记下，谢谢！