2009 年辽宁预赛 · 第 8 题

解答

取 $-\pi /2<t<\pi /2$，则

因此最小值为 $-1/4$，最大值为 $1/4$；分别可在 $t=-\pi /8,\pi /8$ 取得。所求乘积为 $\boxed{-1/16}$。