2012 年陕西预赛 · 第 7 题

某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖（参与游戏活动的都有奖），且相应获奖的概率是以 $a$ 为首项、$2$ 为公比的等比数列，相应获得的奖金是以 $700$ 元为首项、$-140$ 为公差的等差数列。则参与这项游戏活动获得奖金的期望是 $\underline{}\text{元}$。