专题地图 › 概率
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(1.5,σ2),且 P(ξ≤2.5)=0.78,则 P(ξ≤0.5)=.
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
两个阈值到正态分布中心的距离相同,利用左右尾对称。
分布的中心为 1.5,而 0.5 与 2.5 关于中心对称。因此 P(ξ≤0.5)=P(ξ≥2.5)。正态分布在单点的概率为零,故该概率等于 1−0.78=0.22。
两个阈值分别比均值小和大 1;无需知道标准差的具体数值,便可使用对称性。
正态分布关于均值对称,成对阈值的左尾与右尾概率相等。
两个阈值关于正态分布均值对称,左尾可换右尾再取补;连续分布单点概率为零,无须知道标准差。
核心工具:对称性与重复计数
专题卡:对称性
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