2018 年山西预赛 · 第 9 题

F3解答题函数的值域

（16 分）求函数 $y = \frac{x - x ^{3}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}$ 的最大值和最小值。

作答

这是解答题，请在纸上写出完整过程。写完后对照解答给自己评分。

为什么评为 F3（会透露解法方向）

需用 $x = tan t$ 将分母平方吸收到三角恒等式中。需完成转化、求解及边界反验。

用到的方法（会透露解法方向）