2018 年山西预赛 · 第 6 题

解答

设 $t=2\pi /7$。由三次倍角公式，

又 $8t=2\pi +t$，且 $\sin t\ne 0$，所以三余弦之积为 $1/8$。其中 $\cos 4t=\cos (8\pi /7)=\cos (6\pi /7)$，故所求值为 $\boxed{1/8}$。