2012 年黑龙江预赛 · 第 7 题

解答

此时 $-1\le t\le 1$，$y=g(t)=t^3-t^2-t+1$。导数 $g\prime (t)=(3t+1)(t-1)$，故 $g$ 在 $[-1,-1/3]$ 上递增，在 $[-1/3,1]$ 上递减。比较 $g(-1)=g(1)=0$ 与 $g(-1/3)=32/27$，得最大值 $\boxed{32/27}$，选 A。