2008 年河北预赛 · 第 6 题

解答

令 $k=f(1)\in {\mathbb{N}}^{\ast }$，则 $f(k)=3$。若 $k=1$，就有 $f(k)=1\ne 3$。若 $k\ge 3$，因 $k>1$ 且f严格递增，有 $f(k)>f(1)=k\ge 3$，同样矛盾。因此 $\boxed{f(1)=2}$，选 B。