2015 年辽宁预赛 · 第 5 题

解答

取 $A=(0,0,0),B=(1,0,0),D=(0,2,0),A_1=(0,0,1)$，则 $B_1=(1,0,1),D_1=(0,2,1)$。两直线方向向量可取 $u=(0,2,-1),v=(-1,2,0)$，故 $u\times v=(2,1,2)$、模为3。连接 $A_1$ 与 $B_1$ 的向量为 $(1,0,0)$，距离为 $|(1,0,0)\cdot (2,1,2)|/3=\boxed{2/3}$，选 C。