培玉 · 一试

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2015 年辽宁预赛 · 第 3 题

F2选择题函数的值域

已知函数 $f (x) = x^{2} - 53 x + 196 + x^{2} - 53 x + 196$ ，则 $f (1) + f (2) + \dots + f (50)$ 为（）。

(A)
$660$
(B)
$664$
(C)
$668$
(D)
$672$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

作者独立评为F2：绝对值把二次式负值区间全部截为零。主要使用一次标准转换及直接计算，另核对端点。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：按断点分段讨论

专题卡：绝对值、max/min 求值域：找切换点分段，再合并