2008 年湖南预赛 · 第 3 题

解答

按“随机进入不同场馆”的等可能分配模型，五人各有三个选择，共 $3^5=243$ 种。指定一个场馆无人有 $2^5$ 种，指定两个无人有 $1$ 种。容斥得每馆非空的分配数为 $3^5-3\cdot 2^5+3=150$，故概率 $\boxed{150/243=50/81}$，选 D。