专题地图 › 向量的概念与运算
给定平面向量 (1,1),那么平面向量
是将向量 (1,1) 经过变换得到的,答案是( )。
顺时针旋转 60∘ 所得
顺时针旋转 120∘ 所得
逆时针旋转 60∘ 所得
逆时针旋转 120∘ 所得
用旋转公式直接核对两个分量。
逆时针旋转 θ 将 (1,1) 变为 (cosθ−sinθ,sinθ+cosθ)。代入 θ=60∘,两分量恰为所给分量,故选 C。
原向量和目标向量的模平方均为 2;点积为 1,行列式为 3>0,故转角确为逆时针 60∘。
旋转角的方向可由行列式符号核实。
作者独立评为F2:用旋转公式直接核对两个分量。 主要使用一次标准转换及直接计算,另核对端点。
核心工具:用平移、旋转、对称化简
专题卡:平移与旋转:相对中心操作,长度面积不变
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