一试训练题

解答

椭圆的长半轴 $a=5$，所以 $P{F}_1+P{F}_2=2a=10$，由 $P{F}_1=6$ 得 $\boxed{P{F}_2=4}$。又 $c=\sqrt{25-9}=4$，故 $F_1=(-4,0),F_2=(4,0)$。写 $P=(x,y)$，两距离平方相减得 $(x+4{)}^2-(x-4{)}^2=36-16$，即 $16x=20$，故 $x=5/4$。代回椭圆得 $y^2=9(1-1/16)=135/16$，可取 $\boxed{P=(5/4,3\sqrt{15}/4)}$。