培玉 · 一试
一试训练题
斜边上的中点
F1填空题平面几何综合
在直角三角形 中，，。 为斜边 的中点，求 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
可把直角顶点设为原点，两条直角边放在坐标轴上。
思路
中点坐标直接由两个端点取平均，再用距离公式；也可先求斜边再用斜边中线定理。
解答
取 。中点 ，所以 ，即 。
复核
另一算法BC=sqrt(100+576)=26，直角三角形斜边中线等于斜边一半，也得13。三个边长满足勾股关系，所有点互异。
方法总结
以直角顶点为原点建立坐标，可将中点和距离计算直接衔接。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
基本中点坐标及勾股定理，坐标只需两个整数。
已记下，谢谢！