一试训练题

解答

因为各块内部互不重叠，$S_n={\sum }_{k=1}^{n}6(1/2{)}^k=6\cdot \frac{(1/2)(1-(1/2{)}^n)}{1-1/2}$，所以 $\boxed{S_n=6(1-2^{-n})}$。余项 $6-S_n=6\cdot 2^{-n}\to 0$，故 $\boxed{\underset{n\to \infty }{\lim }{S}_n=6}$。