一试训练题

解答

设当前边长为 $s>0$，每个角三角形面积为 $\frac{1}{2}\cdot \frac{s}{2}\cdot \frac{s}{2}=s^2/8$。新正方形面积为 $s^2-4s^2/8=s^2/2$，故 $A_{n+1}=A_n/2$。由 $A_0=32$ 得 $\boxed{A_n=32\cdot 2^{-n}}$。因为 $(1/2{)}^n\to 0$，所以 $\boxed{\underset{n\to \infty }{\lim }{A}_n=0}$。