一试训练题

解答

设 $z=x+2i$，$x\in \mathbb{R}$。模相等等价于 $(x-1{)}^2+4=(x+3{)}^2+4$。展开得 $-2x+1=6x+9$，故 $x=-1$，所以 $\boxed{z=-1+2i}$。