专题地图 › 三角函数综合
一试训练题
三角形内角消元
F1填空题三角函数综合
三角形的内角为 A,B,C,其中 C=π/3。求 sinAcosB+cosAsinB。
作答
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
解析
思路
式子虽然含两个角,但正是 sin(A+B);三角形条件能固定它们的和。
解答
因 A+B=π−C=2π/3,故 sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(2π/3)=3/2。
复核
非退化三角形使 A,B>0 且和为 2π/3;例如 A=B=π/3 时可实现,代回两项各为 3/4,总和符合。
为什么评为 F1(会透露解法方向)
识别一个和角公式,再用三角形内角和。
用到的方法(会透露解法方向)
核心工具:三角恒等变形
专题卡:三角形里的三角等式:消去一角,写成乘积再分情况