专题地图 › 函数的图像与性质
f定义域[-2,2],a>0。求f(ax+1)+f(x/a-1)定义域。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
两个仿射输入分别落入原定义域再求交。
第一项要求-2≤ax+1≤2,即-3/a≤x≤1/a;第二项要求-2≤x/a-1≤2,即-a≤x≤3a。共同定义域为所列交集,含0所以非空。 所求为 [−a3,a1]∩[−a,3a]。
a严格正,使乘除不改变不等号方向。
核心工具:用区间端点判断交集与包含
专题卡:复合函数、半边公式和周期函数:把条件换到已知的那段上解
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