培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f(x)=x(1/(3ˣ-1)+1/2)，x≠0。证明f为正偶函数，并求x趋0时极限。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数倒数配对给偶性，差商给零点延拓。
解答
代-x并通分得f(-x)=f(x)。x>0时两个因子都正，所以f>0；x<0由偶性同正。极限x/(3^x-1)+x/2趋1/ln3+0，所求1/ln3。 所求为 。
复核
原x=0不在定义域，极限存在只允许另行连续延拓，不可声称已定义。
方法总结
指数倒数配对给偶性，差商给零点延拓。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数倒数配对给偶性，差商给零点延拓。
已记下，谢谢！