培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
f(x)=x²+px+3，与直线y=2x在x∈[1,3]有两个不同交点。求p范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
差多项式为x²+(p-2)x+3，根积3。
解答
设两根r<s在[1,3]且rs=3。令r∈[1,√3)，s=3/r∈(√3,3]，根和r+3/r在(2√3,4]。所以2-p在此范围，得-2≤p<2-2√3。每个参数由连续像给合法两根。 所求为 。
复核
上端对应重根必须排除；下端根为1、3，两个闭端允许。
方法总结
差多项式为x²+(p-2)x+3，根积3。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
差多项式为x²+(p-2)x+3，根积3。
已记下，谢谢！