培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
f(x)=(x-2)²+3，定义g(a)=minₓ∈[a,a+2]f(x)。求使g(a)=3的a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
最小值达到顶点当且仅当区间含顶点。
解答
全域f≥3，等号仅x=2。因此g(a)=3等价a≤2≤a+2，得到0≤a≤2。 所求为 。
复核
区间闭合，所以顶点可在两端，参数端点都保留。
方法总结
最小值达到顶点当且仅当区间含顶点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
最小值达到顶点当且仅当区间含顶点。
已记下，谢谢！