培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
求实数c，使x²-|x|-|x-2|+c≥0对所有x成立。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按绝对值折点分三段求二次最小。
解答
x≤0时原式=x²+2x+c-2=(x+1)²+c-3，最小c-3。0≤x≤2时为x²+c-2，最小c-2。x≥2时为x²-2x+c+2=(x-1)²+c+1，最小c+2。三段中全局最小c-3，故c≥3。 所求为 。
复核
每段的二次顶点必须与该段区间比较，第三段最小在端点2。
方法总结
按绝对值折点分三段求二次最小。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按绝对值折点分三段求二次最小。
已记下，谢谢！