培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
f(x)=(1-3ˣ)/(1+3ˣ)，g为反函数，求g(1/2)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
直接反解指数并核目标在值域。
解答
令(1-3^x)/(1+3^x)=1/2，分母正，整理得2-2·3^x=1+3^x，所以3^x=1/3，x=-1。f严格递减且值域(-1,1)，1/2合法，故g1/2=-1。 所求为 。
复核
反函数只在原值域定义，不能在值域外代值。
方法总结
直接反解指数并核目标在值域。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
直接反解指数并核目标在值域。
已记下，谢谢！