培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
a是n位十进制全1数，n≥1，求9a+1。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按位值的有限等比和相消。
解答
a=1+10+⋯+10^(n-1)=(10^n-1)/9，因此9a+1=10^n。对n=1同样成立。 所求为 。
复核
全1数首位非零，恰n位；无需生成大整数再开根号。
方法总结
按位值的有限等比和相消。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按位值的有限等比和相消。
已记下，谢谢！