培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
非零a、b、c构成公比q的等比数列，且a+b+c=7、abc=8，求中项b。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等比三项积等于中项立方，实根唯一。
解答
a=b/q,c=bq且q非零，所以abc=b³=8，得实中项b=2。存在a=1,c=4（q=2）使总和7且积8，故条件相容。 所求为 。
复核
允许原项为任意非零实数，但b³的实根仍唯一正2。
方法总结
等比三项积等于中项立方，实根唯一。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等比三项积等于中项立方，实根唯一。
已记下，谢谢！