培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
等差数列a_n=3n-2。其项组成等比子数列b_j，公比4，且b₁=a₁。求b_j在原数列中的项号k_j。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
几何值反解线性项号并核整性。
解答
b₁=1，故b_j=4^(j-1)。由3k_j-2=b_j，得k_j=(4^(j-1)+2)/3。因4≡1模3，分子可被3整除，且为正整数，故每一项号均合法。 所求为 。
复核
不仅求形式表达，还需验证所有j都对应原数列的整数项号。
方法总结
几何值反解线性项号并核整性。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
几何值反解线性项号并核整性。
已记下，谢谢！