培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题双曲线
双曲线x²-y²=1，两条渐近线与竖直线x=t（t≥1）分别交于A、B，O为原点。求三角形AOB面积最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两交点直接坐标化为同底高三角形。
解答
A=(t,t)、B=(t,-t)，AB长2t，O到AB距离t，所以面积t²。t≥1给最小1，在t=1达到；此时竖线与双曲线在顶点相切，题设仍允许。 所求为 。
复核
面积以正长度算，不用有向行列式的负号。
方法总结
两交点直接坐标化为同底高三角形。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两交点直接坐标化为同底高三角形。
已记下，谢谢！