培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
三条两两垂直的棱OA、OB、OC均长2，求四面体OABC外接球表面积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等距条件求球心后计算半径。
解答
取O为原点，三点为(2,0,0)、(0,2,0)、(0,0,2)。球心S=(1,1,1)，半径√3，故表面积4πR²=12π。 所求为 。
复核
球心坐标由三条等距方程唯一确定，四点不共面。
方法总结
等距条件求球心后计算半径。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等距条件求球心后计算半径。
已记下，谢谢！