培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题椭圆
椭圆x²/25+y²/16=1的左焦点F₁、右焦点F₂。在椭圆上求满足PF₂=2PF₁的点P坐标。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两焦半径和固定先求各距，再还原横纵坐标。
解答
两距和10且右距为左距两倍，得PF₁=10/3、PF₂=20/3。焦半径PF₁=5+3x/5给x=-25/9。椭圆方程给y²=16(1-25/81)=896/81，y=±8√14/9。 所求为 。
复核
两个点都在椭圆上，纵坐标正负均合法；距离比题没有上下半平面限制。
方法总结
两焦半径和固定先求各距，再还原横纵坐标。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两焦半径和固定先求各距，再还原横纵坐标。
已记下，谢谢！