一试训练题

解答

联立得到13x²-18cx+9c²-36=0。两横坐标和18c/13、积(9c²-36)/13，故OM·ON=2x₁x₂-c(x₁+x₂)+c²=c²-72/13。垂直给c²=72/13；此时判别式为13968/13>0，确有两交点。 所求为 $\boxed{\pm \sqrt{\frac{72}{13}}}$。