一试训练题

解答

由等腰条件，a=2b sin(A/2)。因此sin(A/2)=a/(2b)≥1/4。A/2∈(0,π/2)内正弦递增，故A≥2arcsin(1/4)。取a=1,b=c=2，三边满足严格三角形不等式且达到，所以这是最小值。 所求为 $\boxed{2\arcsin \frac{1}{4}}$。