培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的概念与运算
直线在正坐标轴截出(u,0)、(0,v)，u、v>0且1/u+1/v=1/3。求此直线必经过的定点。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
截距式将倒数约束直接转为代点等式。
解答
直线为x/u+y/v=1，代(3,3)得3(1/u+1/v)=1，所以所有直线均经过该点。反向两组不同合法截距如(6,6)、(4,12)的直线相交只于(3,3)，证明定点唯一。 所求为 。
复核
两截距为正且有限，截距式的分母合法。
方法总结
截距式将倒数约束直接转为代点等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
截距式将倒数约束直接转为代点等式。
已记下，谢谢！