培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题复数综合
复数z满足|z|=2，求|z-(3+4i)|最大值与最小值之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
圆上点到外点的径向距离界。
解答
定点3+4i模为5。三角不等式与反三角不等式给3≤|z-(3+4i)|≤7，两界分别在z沿定点同向、反向且模2处达到，故和10。 所求为 。
复核
外点在圆外，最小距离为5-2而非2-5。
方法总结
圆上点到外点的径向距离界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
圆上点到外点的径向距离界。
已记下，谢谢！