培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x∈(0,1)，求x³-x⁵最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定两个不等幂次后求唯一内部极值。
解答
导数为x²(3-5x²)，在x=√(3/5)前正后负。因此最大值为(3/5)^(3/2)(2/5)=6√15/125。端点极限均0，内部值正，确为全局最大。 所求为 。
复核
开放区间仍包含极值点，不能把端点极限当唯一候选。
方法总结
固定两个不等幂次后求唯一内部极值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定两个不等幂次后求唯一内部极值。
已记下，谢谢！