培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
实数x、y满足2x²+3xy+2y²=1。求x+y最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
和差坐标把约束化为对角平方。
解答
设s=x+y,d=x-y，则约束为(7s²+d²)/4=1，故s²≤4/7，s≤2/√7。取d=0、s=2/√7，即x=y=1/√7达到。 所求为 。
复核
最大和取正支，约束中二次型正定保证有界。
方法总结
和差坐标把约束化为对角平方。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
和差坐标把约束化为对角平方。
已记下，谢谢！