培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
m(a)是x²-ax+a/3在[0,1]上的最小值，求m(a)在a可变时最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
选定区间点给统一上界，再构造相切参数。
解答
对任意a，m(a)≤f(1/3)=1/9，因为参数项在此消去。取a=2/3，f=(x-1/3)²+1/9，在区间内最小正好1/9。故最大1/9。 所求为 。
复核
用于统一界的点1/3在活动区间内，取等顶点也在其中。
方法总结
选定区间点给统一上界，再构造相切参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
选定区间点给统一上界，再构造相切参数。
已记下，谢谢！