培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
f(x)=4x²-4mx+m²，0≤x≤2。若最小值为1，求m。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把函数写成点到闭区间的平方距离。
解答
f=(2x-m)²，2x取遍[0,4]。最小值为m到区间[0,4]的距离平方。等于1时m=-1或5；m在区间内时最小0，其余外点距离按端点计算。 所求为 。
复核
两个外侧分支都要保留，不能只用区间内顶点。
方法总结
把函数写成点到闭区间的平方距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把函数写成点到闭区间的平方距离。
已记下，谢谢！