培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f为奇函数、周期4，在0<x<2上f(x)=x(2-x)。求f在[-2,2]上的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
奇周期端点迫零，两侧抛物线像对称。
解答
奇性给f0=0；周期4使f2=f(-2)，奇性又给f(-2)=-f2，所以两端均0。正支x(2-x)取遍(0,1]，负支由奇性取遍[-1,0)，加上零点得[-1,1]。 所求为 。
复核
不能把正支的开端点当作漏掉0，端点和原点已经补入。
方法总结
奇周期端点迫零，两侧抛物线像对称。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
奇周期端点迫零，两侧抛物线像对称。
已记下，谢谢！