培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f在正轴满足f(x)-2x f(1/x)=3x²。求f(1)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
代入固定输入1使倒数变换回到自身。
解答
x=1时方程f1-2f1=3，得f1=-3。为核存在性，联立原式与1/x处式可解得f(x)=-x²-2/x，对全部正x满足原式，因此该值不是空条件。 所求为 。
复核
必须给全域存在构造，不能只求出必要值。
方法总结
代入固定输入1使倒数变换回到自身。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
代入固定输入1使倒数变换回到自身。
已记下，谢谢！