一试训练题

解答

令p=xy∈(0,9/4]，目标p+(x²+y²)/p+1/p=p-2+10/p。导数1-10/p²<0在此区间成立，所以最小在p=9/4，值9/4-2+40/9=169/36。x=y=3/2达到。 所求为 $\boxed{\frac{169}{36}}$。