一试训练题

解答

f([1,4])=[0,2]，所以最小化t²-2at+1。a≤0时顶点在左侧，最小t=0为1；0<a<2时取t=a得1-a²；a≥2时取t=2得5-4a。两边界公式一致。 所求为 $\boxed{h(a)=\{\begin{array}{ll}1,& a\le 0,\\ 1-a^2,& 0<a<2,\\ 5-4a,& a\ge 2.\end{array}}$。