一试训练题

解答

c+2d=2给cd≤1/2，在c=1,d=1/2达到，所以目标≥1/a+2/b。令u=a,v=2b，则u+v=2，目标≥1/u+4/v≥(1+2)²/2=9/2。取u=2/3,v=4/3即a=b=2/3，并取c=1,d=1/2达到9/2。 所求为 $\boxed{\frac{9}{2}}$。